交换两个数

1.通常的交换两个变量a,b的过程为:

int temp;
temp=a;
a=b;
b=temp;

需借助上面的第3个临时变量temp。

2.采用下面的方法，对于给定两个整数a,b，下面的异或运算可以实现a,b的交换，而无需借助第3个临时变量：

a = a ^ b;
b = a ^ b;
a = a ^ b;

3.另一种方法

a=a+b;
b=a-b;
a=a-b;

前提是a+b的值不能溢出。

这个交换两个变量而无需借助第3个临时变量过程，其实现主要是基于异或运算的如下性质：

1.任意一个变量X与其自身进行异或运算，结果为0，即X^X=0

2.任意一个变量X与0进行异或运算，结果不变，即X^0=X

3.异或运算具有可结合性，即a^b^c=（a^b）^c=a^（b^c）

4.异或运算具有可交换性，即a^b=b^a**

分析：

第一步： a = a ^ b;

完成后 a变量的结果为a ^ b;

第二步： b = a ^ b;

此时赋值号右边的a保存的是a ^ b的值，那么将赋值号右边的a用a ^ b替换，得到（a ^ b） ^ b=a ^ (b ^ b)=a ^0=a,即经过第二步运算后b中的值为a，即b=a，将a换到了b里;

第三步： a = a ^ b;

此时赋值号右边的a保存的仍然是a ^ b的值，不变，而赋值号右边的b已经是a 了， 将赋值号右边的a,b分别进行替换，即此时赋值号右边a ^ b=（a ^ b）^ a=a ^ b^ a=a ^ a^ b=0^ b=b, 该值赋值给a,即a=b;即经过第三步运算后a中的值为b，即a=b,将b换到了a里。

这样经过如上的三步骤，完成了交换两个变量a,b而无需借助第3个临时变量过程。

3.另一种方法

a=a+b;
b=a-b;
a=a-b;

前提是a+b的值不能溢出。